تحلیل استاتیکی و ارتعاشات آزاد ورق ساندویچی مدرج تابعی با استفاده از تئوری الاستیسیته سه بعدی

در این پژوهش به بررسی رفتار استاتیکی و ارتعاشات آزاد ورق¬های ساندویچی مستطیلی متشکل از هسته مدرج تابعی و رویه¬های همگن و یا رویه¬های از جنس مواد مدرج تابعی و هسته همگن پرداخته شده است. در لایه مدرج تابعی، مواد در راستای ضخامت درجه¬بندی شده¬اند و از تابعیت توزیع توانی پیروی می¬کنند. ورق با شرایط مرزی تکیه¬گاه ساده تحت فشار با توزیع یکنواخت بر سطح فوقانی است. اساس حل مسئله بر پایه¬ی تئوری الاستیسیته¬ی سه بعدی بنا شده است. از ترکیب معادلات تعادل، تنش-کرنش و کرنش-جابجایی معادلات فضای حالت حاکم استخراج شده است. سپس با استفاده از بسط فوریه در راستاهای طولی و عرضی ورق که شرایط تکیه گاهی ساده را ارضاء می کند، بصورت تحلیلی حل شده است. از حل حاضر می توان برای اعتبار سنجی و صحه گذاری نتایج مربوط به اعمال فرضیات مربوط به تئوریهای دو بعدی استفاده نمود. سپس با مقایسه نتایج حاصل با نتایج مقاله¬های معتبر، صحت و دقت روش مذکور تأیید شده است. در نهایت تأثیر ضریب توانی، نسبت ضخامت لایه¬ها، نسبت ضخامت به طول و نسبت طول به عرض در رفتار ورق ساندویچی ارائه شده است.